Официальный сайт Буковины не разглашает деталей личного контракта игрока. Зинченко — воспитанник запорожского Торпедо. На профессиональном уровне Альберт выступал за Металлург-2 Запорожье, Сумы и Черкасский Днепр. Зинченко будет играть за Буковину под 18-м номером.
